L’equazione degli spaghetti

Avete mai provato a spezzare gli spaghetti prima di gettarli nell’acqua calda? Se ancora non lo avete fatto, provate per puro spirito scientifico ad osservare attentamente cosa succede quando ad uno spaghetto quando si rompe. Prendetelo per le due estremità, e lentamente cominciate a piegarlo, come per formare un cerchio. Ad un certo punto lo spaghetto si spezza. Fin qui niente di strano; ma guardate meglio: di solito lo spaghetto si spezza in più di due pezzi, tipicamente tre o quattro, ma a volte anche di più.
Questo fenomeno quotidiano ha incuriosito più di uno scienziato e persino il famoso fisico premio Nobel Richard Feynman raccontava di aver speso qualche ora rompendo spaghetti nelle condizioni più strane (per esempio sott’acqua) senza riuscire ad elaborare una teoria soddisfacente che spiegasse la formazione di più di due segmenti.
Ora Basile Audoly e Sébastien Neukirch dell’Universitè Pierre et Marie Curie di Parigi, in un recente articolo sostengono di aver risolto il problema, costruendo un modello matematico della dinamica di uno spaghetto.
I due ricercatori hanno scoperto che, quando la curvatura dello spaghetto raggiunge un valore critico questo si rompe, proprio come ci si aspetterebbe, in due pezzi. A questo punto i due frammenti non si “raddrizzano” ma sorprendentemente pare che la frattura genera un’onda che si diffonde lungo i due frammenti. Invece di smorzarsi rapidamente , l’onda aumenta la curvatura dei due frammenti generando ulteriori fratture, che a loro volta possono generare delle altre onde e produrre altri frammenti.
Dopo la prima frattura, la curvatura dei due frammenti, invece di diminuire sino ad annullarsi, in alcuni punti addirittura aumenta, causando le fratture successive: la dinamica di un oggetto sottoposto ad una curvatura è descritta da un’equazione formulata da Gustav Kirchhoff nel 1850!
Ovviamente anche se l’equazione veniva risolta perfettamente, occorreva una verifica sperimentale per confermare la correttezza della loro spiegazione. E così è stato fatto grazie all’uso di fotografie ad alta velocità utilizzando degli spaghetti Barilla n. 1, 5 7.
I filmati degli esperimenti sono disponibili all’indirizzo: http://www.lmm.jussieu.fr/spaghetti/.

La cosa sorprendente è che nel loro studio sugli spaghetti i due scienziati hanno trovato una soluzione universale, indipendente cioè dal tipo di materiale, che quindi può spiegare altrettanto bene il modo di fratturarsi di un oggetto rigido della stessa forma stretta e lunga di uno spaghetto, come il pilone di un ponte o una canna da pesca. Quello che ancora non è possibile prevedere sono le dimensioni dei frammenti.
Altri scienziati si sono occupati degli spaghetti: è stato proposto, per esempio, che il modo di avvolgersi del DNA nel nucleo cellulare possa essere simile al modo in cui si annodano gli spaghetti…scotti.
Addirittura, un gruppo di fisici dell’Università di Losanna, eseguendo degli esperimenti con spaghetti ben cotti e conditi con olio di oliva per migliorarne lo scorrimento, sono riusciti a costruire un modello matematico che spiegasse un fatto ben noto agli alpinisti: una fune ha più probabilità di rompersi se è annodata.
Quindi, la prossima volta che vi avventate su un piatto di spaghetti, soffermatevi un attimo ad osservarli e magari potrete dischiudere altri segreti dell’universo!